【301】为什么是圆形的——探索圆的奥秘

家教故事二则

梁作印

一、盒子为什么会变成圆的？

儿子上小学四年级，总爱缠着我问这问那，这不，他不知从哪儿弄来了一个长方体的盒子，去掉一个底面后鼓在嘴上，另一只手托着下底让我看：“你看，你看，一个有趣的现象，我一吹，这盒子就会鼓起来，你知道是为什么吗？他做得有滋有味，非常投入，问得也非常诚恳，我实在是不忍心打消他的积极性。就说：

“这还不简单吗？”

谁知他一听简单笑啦，说：“我知道，我一吹，是空气让它鼓起来的，对吧！”

“对！”，想不到他把我想好的答案给抢走了，按理说，一个现象不止一种原因可以解释，儿子仅仅是站在空气的角度来回答，没有考虑到盒子的感受。

于是，我又说：“你还吹，我们共同看盒子是怎样变化的，好不？”

“好！”，儿子吹得腮帮鼓鼓的，脸红脖子粗，长方体盒也随着膨胀，四个侧面弯成弧状。

我说：“儿子，长方体变成什么形状了？”

“变成圆形了！”儿子上气不接下气地说。

“那构成圆形的材料与长方体相比增加了吗？”

“没有，还是这个长方体.”儿子满不在乎地给我扬了一下盒子。

“听好，问题来了！”我一字一句，神情严肃地说：“你一吹，里面的空气是多了还是少了？”

“当然是多了”。

“问题就在这里，长方体为了多装一点空气，它就变成一个圆柱了”，我接着说：“换句话说，在原材料一样多的情况下，做成长方体与做成圆柱体，哪一个装的空气多呢？”

“圆柱，”儿子对自己的实验是深有感触。

“那好，你是否可以理解，为什么输水管要做成圆形的吗？”

“因为做成圆形的可以是用的料少而送的水多。”

“很好！”，我说着找来一个自行车车胎，然后拿起气筒就给它打气，儿子一边看的是莫名其妙。打着打着，一处起了个“圆包”，我慌忙停下双手按住，一边抬头问儿子，“如果有一个吹不烂的长方体，一直吹下去的结果会是什么样呢？它先变成什么，后变成什么？”

经过一番演示，儿子得出结论：“先变成圆柱，后变成圆球。”

“很好，”我拍一下他的肩膀，说，“我告诉你自行车起包的原因：自行车胎内的空气太多了，压得它难受，为了获取更大的容量，就有一些地方自保奋勇地变成了球状。”

我说：“你想一想，在原料不变的情况下，做成什么形状，其容量最大？”

他很快就想出了答案。

“那么你能解释为什么宇宙中的太阳、月亮、地球、甚至果实和人头都是圆形的了吗？”

“那是为了装更多的物质。”经过一番启迪，儿子得出这一结论。

“那脑袋呢？”我又加一问。

“是为了装更多的知识”我们俩几乎是异口同声。

这下我们两个都笑了。

二、树为什么长成圆形的？

儿子问：“树为什么长成圆形的？”我一时语塞。我突然想起来我们以前曾经讨论过的一个问题：用一个10米长的绳子围一个什么形状的图形，其面积最大？当然是圆形。看来这问题与圆有关。

正当我沉思之际，儿子说：“书上写着，树长成圆的是为了不碰伤森林里的小动物，对吗？”

“奥！”，多感人的答案呀。这对于儿童的心理是多么地温柔和体贴。至少儿童玩耍时不会刮伤他们。儿子对这个答案肯定有疑惑才问我的。我一边肯定一边拖延时间，搜素答案，“那只是一个方面，而真正的原因恐怕是这样的------”

“你说呀？”儿子已是迫不及待。要知道，小孩子时常会“把大人问倒”视为一种成就。

“你想，用一个长方形纸卷成一个立体图形，卷成长方体与卷成圆柱体，哪一个的容积大呢？”

“当然是圆柱形的容积大了，”儿子果然“中计”，而且还拿家里的粮食茓子为例证说：“你看粮食茓子都伸展成圆柱形的，而不是方形的”。

记得物理上有一个重量定理，那就是物体的重量是由它周围的物体来决定的，在生活中，一个人的价值作用也是由他周围的人来决定的，同样在问题的研究中，一个问题的解决也要借助于对相似问题的解决来达到目的，于是我顺水推舟：

“这就对了，你别看那树木不会说话，但蛮有智慧。之所以长成圆的，就在于他们知道如何用最少的材料来围出最大的体积，以便于更充分地利用空间，最大限度地充实自己。”

“奥！我明白一点。”儿子点点头。

我又说：“你吹过气球吗？气球一吹就成圆形；你见过下落的水珠吗？下落的水珠是圆形的。你不觉得这里深藏着奥妙吗？”

儿子瞪着一双眼睛，听着这些他见过也玩过的事物，我能看出他很想知道这与“树为什么长成圆形的？”有什么联系。

对同类问题素材的反复枚举是激发思维潜力，调动孩子求知欲进入问题佳境的指路明灯。

我说：“地球上的物体都承受着空气的压力，而空气的压力是四面八方均匀地指向物体的中心。这种作用的最终结果就是圆的，包括圆柱、圆球和圆形。这就象你用双掌心去揉搓橡皮泥，橡皮泥会变成一个圆球，你双手平伸上下滚动橡皮泥，他就会变成一个圆柱一样。空气也是这样昼夜不息地作用于树的周围，于是树就变成了圆形。明白了吗？”

儿子望着我，若有所悟， 我接着说：“也许空气的压力才是树长成圆的这一事实的真正原因。”

儿子点点头，没有了刚才的成就感。

   反思：对于孩子来讲，答案其实并不重要，重要的是得到答案的过程，这也是当今教育重视知识生成过程的原因。当孩子心中有答案时，我们一定要把它抽象或推广，和孩子共同探究更好，更人性，更合理，更准确的答案，这是家庭教育向着民主、高效和纵深发展的必由之路。